Тема: Сикорук Л.Л. - Телескопы для ЛА. Вопросы по теории и практике (Прочитано 2120 раз)

zverush · « : 08 Травня 2014, 10:37:18 »

Доброго времени суток!

Начал изучать книгу, указанную в названии темы. Не то, чтобы я хотел начать строить телескопы, однако стало очень интересно. Может смогу сам построить что-нибудь. Хоть через 10 лет

Не всё в книге мне понятно, хотя я только начал читать... Хотелось бы получить ответы на некоторые вопросы, прежде чем двигаться дальше. Если смогу разабраться, то и дальше в этой теме буду задавать вопросы по книге. Если разобраться не смогу... значит, наверное, не под это мозги заточены =))

Что ж, начнем

Глава 1. Параграф 1. "Свет, оптические детали и характеристики систем".
Тут я в принципе со всем разобрался, но не совсем понял про апертурную диафрагму. Написано, что "Оправа, ограничивающая пучок, называется апертурной диафрагмой". Вот эту фразу я и не понял. Как выглядит эта оправа и каким образом она ограничивает пучок? Надо ли вообще это понимать при телескопостроении?

Глава 1. Параграф 2. "Конические сечения. Поверхности вращения".
Вот тут сложнее. Ничего не понял про ближайшую сферу сравнения (стр 20). Как ее подобрать и зачем она нужна? Далее идет абзац текста о том, что нужно сполировать для получения асферического зеркала:

В первом случае для получения асферической поверхности на первоначальной сфере придется сполировать наибольший слой стекла в центре зеркала. Во втором случае нужно сполировать частично центр и частично крайние зоны. Практически в обоих случаях мы получим совершенно одинаковые поверхности, хотя фокусное расстояние их и будет отличаться на 1-2 мм.

Тоже ничего не понял. Как автор пришел к такому выводу?

Далее вопрос про алюминированную изнутри сферу. Написано, что:
Если светящаяся точка помещена в центр сферы, то отраженные от сферы лучи построят изображение точки также в центре. Центр сферы является изображением самого себя. Он одновременно и геометрический фокус сферы.

Почему? На сколько я помню из курса физики, фокус сферического зеркала находится на расстоянии в два раза меньшем, чем центр! Фокальная же поверхность проходит через фокус, но не через центр.... Что я понял не так?

В общем, вот так. Помогите пожалуйста разобраться. Желательно простым языком.
Заранее большое спасибо!

And_NDA

По последнему:
У автора "геометрический фокус" ... посмотрите на ряд эллипсов, приближающихся к сфере. У эллипса лучи из одного фокуса концентрируются в другом. Понятно? "Оптический фокус" (где собираются падающие параллельно, из бесконечности, лучи ... но учтите сферичку при этом) и "геометрический фокус" - это разные фокусы!

Остальное потом ... возможно...

angelsky

про апертурную диафрагму
Это скорее для рефрактора. Ведь по любому, диаметр Линз объектива хоть ненамного, но меньше оправы. Для рефлектора будет как правило веньетирование. А вот в схемах максутова , шмидта и пр. зеркало не будет основной апертурой , там важен диаметр мениска.

zverush

Спасибо за ответы!

Про геометрический фокус понял. Это как с линзой. Чем дальше объект от линзы, тем изображение будет строится все ближе к фокусу и фокальной плоскости. Соответственно если я помещу объект в центр сферы, то изображение не построиться на фокальной поверхности, а построится в центре сферы. Понятно. Спасибо!

По апертурной диафрагме, тоже понял... да, это скорее для рефрактора. Не все лучи, падающие на линзу пройдут через нее. Если угол падения лучей на линзу будет большой, то эти лучи, переломившись на первой поверхности, не пройдут через всю линзу, так как упрутся в оправу. Вот эта вот оправа и называется апертурной диафрагмой. А угол, в котором все лучи проходят через линзу называется апертурным углом. Вроде так... Спасибо!

Осталось разобраться со сферой сравнения, а то тут мне по прежнему ничего не понятно.

Edward

Апертурная диафрагма, присутствует в любой оптической системе независимо от ее типа (и в линзовых, и в зеркальных, и в смешанных). Апертурная диафрагма - это та диафрагма которая видна из фокальной плоскости под НАИМЕНЬШИМ углом, именно она больше всего ограничивыает кол-во света проходящего через Оптическую Систему(ОС). В сложных системах (например фотоб'ективы) она располагается внутри системы, что позволяет упростить исправление аберраций ОС. Изображение апертурной диафрагмы перед ОС(в пространстве предметов) называется входным зрачком(ВЗ) , а ее изображение за системой (в прострастве изображений) - выходным зрачком. Входной и выходной зрачек это соряженые поверхости в ОС. Понятие входного и выходного зрачка важны для расчета ОС и являються фундаментальными в теории аберраций ОС. В некоторых системах (интерферометры) расположение ВЗ нарямую влияет на контаст получемого изрбражения и вопрос его расположении важен уже на начальных стадиях проектирования прибора. Поэтому нельзя смешивать понятие АД и ВЗ это разные вещи. Хотя в простейших системах , например в рефлекторе АД может совпадать с ВЗ.
Далее, диафрагмы резко ограничивающие поле зрения в ОС называються полевыми диафрагмами, их может быть неколько( в оборачивающих системах в местах промежуточных изображений, и все они тоже оптичеки сопряженные поверхности). ВСЕ остальные диафрагмы, элементы оправ компонентов и т.д. - называються
виньетирующими диафрагмами и вызывают лишь частичное ограничение пучков лучей в ОС. У этих диафрагм тоже есть изображения в пространстве об'ектов и пространстве изображений - они называються - лЮками.
Для работы системы большое значение имеет понятие угловой апертуры(в протейшем случае это отношение F/D) которое определяет и освещенность получаемого изображения и разрешение(предельную частоту) ОС.
Для ликбеза в этих вопросах рекомендую прочитать любой учебник по ТОСу (Теория Оптических Систем). Их полно в интернете.
При всем моем уважении к Леониду Леонидовичу и его мастерски написанным книжкам, он часто "сыплет" терминами, но не всегда раз'ясняет их смысл. Новичкам тяжеловато с первого прочтения…

Серега

ПО КОНИЧЕСКИМ СЕЧЕНИЯМ:
Рассмотрим параболу. Она, в отличии от сферы имеет переменный радиус кривизны, увеличивающийся от вершины к краю.

Представим что мы имеем вогнутую параболу из стекла и несколько выпуклых сфер, сферу вершинную, сферу ближайшую, и "любительскую сферу"(моё

)

Сферой при вершине называют сферу, радиус кривизны которой равен радиусу кривизны параболы при вершине(в центре). Если приложить ее к нашему параболоиду то она будет касаться его только в одной точке.
Для получения параболы наибольший объем стекла сполировывается с краю
На картинке это номер 1.

Ближайшая сфера имеет радиус кривизны который равен радиусу кривизны параболы на зоне диаметром = 0,707 от диаметра параболы.
В этом случае "просвет" между параболой и сферой минимален.
Если приложить ее к параболоиду то она будет касаться его множеством точек расположенными на зоне 0,707.
Стекло сполировывается с краю и в центре.
на картинке это номер 2.

Т.н. "любительская" сфера - это некая сфера от которой начинает плясать стеклотер чтобы получить параболу путем удаления слоя стекла в центре.
Такая сфера имеет радиус кривизны равный радиусу кривизны параболы на самой крайней зоне параболы.
Если приложить ее к параболоиду то касаться она будет его множеством точек расположенных на кольцевой зоне диаметром равной диаметру параболоида.
На картинке это номер 3.

Как видим, наименьший просвет с параболой имеет ближайшая сфера. что часто используется для изготовления зеркал.

Edward

Для изготовления парабол среднего любительского размера 300-400 мм и F/D 1:4-1:6. Третья схема снятия припуска наиболее подходящий вариант. Асферизация выполняеться быстро и процесс носит управляемый характер. Первая схема практически не используеться из-за плохой управляемости процесса. Вторая подходит для светосильных зеркал, но требует последовательной обработки двумя типами полировальков, требует немалого опыта и не всегда дает "результат который нравиться". Вообще мне лично удавалось закончить два 320 F/5 зеркала за один рабочий день. ( имееться ввиду полировка и асферизация). При правильных переходах на шлифовании тонкую шлифовку можно выполнить за 3--3.5 часа. Вообще асферизация выполняеться каждым оптиком по-своему. Сергей Каминский, например, сначала "рвет" края, потом "возвращаясь" к сфере подходит к нужной асферичности.И это работает, посмотите по тестам в подвале на Кудринской, его зеркала одни из самых плавных по форме поверхности. Я наоборот "долблю" "зведочкой", и стараюсь подходить потихньку без пролета в сторону гиперболоида. Одной звездочкой умудрялся натирать параболу D210 1:2. Гиморное занятие и требует специальных приемов и настроек станка, что не во всех станках реализуемо. Как говориться у каждого своя смола и своя кухня по этому вопросу…

zverush

Серега, огромное спасибо! Теперь всё понятно со сферами сравнения!

zverush

Edward, огромное спасибо! Может, я до конца так и не понял про АД, но надеюсь, что разберусь.
Диаметр входного зрачка - это диаметр пучка света, который полностью проходит через оптическую систему. Этот пучок можно ограничить апертурной диафрагмой, так? Вот к примеру мой рефрактор имеет диаметр объектива 90мм. Я так понимаю, это же и будет его входным зрачком... Если я закрою объектив крышкой, с отверситем 50мм, то эти 50мм станут входным зрачком телескопа, так?

До конца, конечно, так и не понял)) Зачем она нужна, кроме как снизить количество поступаемого света? Если мне нужно исправить искажения по краям, я могу поставить полевую диафрагму в фокальной плоскости, чтобы срезать края поля. Зачем тогда апертурная?

zverush

Идем дальше.

Глава 1. Параграф 3. "Как работает телескоп".
Глава короткая и тут в принципе все понятно. Хочу только разобраться с полем зрения. Во-первых, почему в оптике обычно рассматривают половину поля зрения, а не все поле? И во-вторых, субъективно (на глаз) поле зрения окуляра я определю с большой ошибкой (+/- 20 градусов...). Соответственно и поле зрения телескопа я тоже расчитаю с большой ошибкой. Может есть какой-нибудь способ более точного субъективного определения поля зрения окуляра, чем просто прикинуть на глаз?

Заранее спасибо!

Серега

+/-20 градусов??? ну это вы загнули, ейбогу!

три пальца на вытянутой перед глазами руке - это примерно 5 градусов.

Vadym

Фокусное расстояние, увеличение, поле зрения

Поле зрения окуляра

FAQ по любительской астрономии

zverush

Цитата: Серега від 13 Травня 2014, 12:36:32

+/-20 градусов??? ну это вы загнули, ейбогу!

три пальца на вытянутой перед глазами руке - это примерно 5 градусов.

Мде... походу я таки загнул

Сегодня попробую. Про пальцы не знал)

zverush

Вернемся к коническим сечениям и попробуем посчитать асферичность некоего параболического зеркала.
Дано:
D = 250mm (диаметр зеркала)
f = 1600mm (фокусное расстояние зеркала)
e = 1 (парабола)

Расчеты на скрине (в ворде есть замечательная функция создания формул).
Вроде понял всё верно. Можно изучать дальше.

zverush

Продолжу задавать свои вопросы... Почему-то кажется, что они глупые, но увы мне не понятны некоторые моменты.

Глава1. Параграф 5. "Аберрации".
В книге сказано, что сферическое зеркало с определенным относительным отверстием будет полностью лишено сферической аберрации. Точнее, она не будет заметна. Давайте попробуем посчитать аберрации для зеркала, диаметром 200мм.
Максимальное относительное отверстие (чтобы лишится аберраций) должно быть равно:

Амакс = 0,659*(1/250)^(1/3) = 0.10 = 1:10;

Отсюда находим фокусное расстояние такого зеркала:

f=D/Aмакс = 200/0,1 = 2000 мм;

Допустим у нас есть такое сферическое зеркало. Правильно ли я понял, что его не нужно параболизировать, так как оно лишено аберраций?
Теперь попробуем посчитать аберрации:

y = D/2 = 200/2 = 100 мм; (радиус крайней зоны)

Продольная:

S = (1/8)*((y^2)/f) = 0,625 мм;

Поперечная:

р = (1/8)*((y^3)/(f^2)) = 0.031 мм;

Продольную мы не увидим, а вот поперечную (кружок рассеяния) увидим. 0,031 мм довольно малая величина, глазом не заметна. На первый взгляд мы не должны замечать аберрацию. Но мы же смотрим в окуляр... Допустим мы смотрим в окуляр при максимально разумном увеличении:

Гмакс = 1,4*D = 1,4*200 = 280;

Каков тогда будет размер увеличенного кружка рассеяния? Вероятно:

ру = р*Г = 0,031*280 = 8,68 мм;

Почти сантиметр!! Не кажется ли, что это слишком много? Возможно я что-то напутал с линейными размерами увеличенного кружка. Тут скорее нужна угловая его величина, чтобы понять увидет ли его глаз или нет. Но как выразить кружок рассеяния в угловой величине? Или что я понял не так?

Заранее спасибо!

zverush

Упс, в расчетах в предыдущем посте допустил ошибку... Амакс, подсчитал для зеркала 250мм, а не для 200мм

Пересчитал: Амакс будет равно 1:9, а фокусное расстояние будет 1800мм.
При таких параметрах сферического зеркала, его аберрации будут равны:
Продольная: 0,694мм,
Поперечная: 0,039мм.

Кстати. Читаю уже 7й параграф, пока все понятно. Читая его, кажется понял, как перевести линейный размер в угловой. Собственно то, о чем я спрашивал в предыдущем посте. Если я ничего не напутал, то чтобы узнать угловой радиус поперечной аберрации, нужно его линейный размер разделить на фокусное расстояние:

р = 0,039мм / 1800 = 0,00002166666 радиан или 4,5 угловых секунд.

Не много ли? При малых увеличениях оно то не заметно, но при больших...

Если я всё правильно посчитал, то вывод таков: сферическое зеркало диаметром 200мм и фокусным 1800мм годится для наблюдения дип скаев на малых увеличениях. Для наблюдения планет, когда требуются большие увеличения, это зеркало не годится, так как будут проявляться аберрации. Чтобы их исправить нужно параболизировать зеркало.

Edward

Цитата: zverush від 16 Травня 2014, 10:58:55

Читая его, кажется понял, как перевести линейный размер в угловой.

О сколько нам отктытий чудных, готовит просвещенья дух!

zverush

Возник вопрос по разрешающей силе телескопа.
Как влияет сферическая аберрация на разрешающую силу?
Допустим есть сферическое зеркало диаметром 200 мм и фокусным расстоянием 2000 мм. По расчетам ее поперечная аберрация (радиус кружка рассеяния) будет равно 0,0312мм, а радиус кружка Эри - 0,0068мм. В книге сказано, что телескоп уверенно разрешает звездную пару, если расстояние между звездами не менее одного радиуса кружка Эри. Но в нашем случае присутствует аберрация, которая в 4,5 раза больше, чем кружок Эри. Какая тогда будет разрешающая сила такого телескопа?

zverush

Хух, ладно, с теорией пока что покончено, переходим к главе 2.
У меня вопрос. Правильно ли я понял, что ободрать зеркало можно просто стальным кольцом? Я просто не понимаю, как получается сферическая вогнутость, почему сполировывается не ровный слой с поверхности стекла, а сферический...

AndrewP

Потому, что руки - не точная механика, и хош не хош - натрешь яму, что нам на руку

Ну и насколько я помню, диаметр кольца подбирается так, что при проходе туда-сюда, стенки проходят два раза по центру, а по краям один, так и имеем яму.

p.s. Очень давно Навашина читал, может уже и путаю что

Новини:

Автор Тема: Сикорук Л.Л. - Телескопы для ЛА. Вопросы по теории и практике (Прочитано 2120 раз)