Тема: наблюдение явления звездной аберрации (Прочитано 26935 раз)

meandr

Для космических экспериментов по аберрации открыл отдельную тему - они того стоят.
http://www.astroclub.kiev.ua/forum/index.php?topic=39490.0
Здесь же хочу продолжить обсуждение дел земных, в частности дисторсии и юстировки моего Ньютон-скайвотча.
Нашел другую миллиметровку, вот фото

горизонтальная ось на уровне 248 пиксель, вертикальная 333 вверху и 335 внизу - подгуляла на 2 пикселя
а вот то же наизнанку

горизонтальная 232, вертикальная вверху 306 и внизу 305 - наклон в противоположную сторону на 1 пиксель.

вот фото "колец Ньютона" (или "дисков Эйри ?) от ПОлярной звезды

Жду вашего вердикта, насколько это хорошо, плохо или удовлетворительно.

tlgleonid

Судя по изображению миллиметровки, имеется перекос камеры, поскольку резкость в верхнем левом и правом нижнем углах страдает. Внефокальные изображения звезды говорят о наличии астигматизма и сферической аберрации, но больше можно сказать, если иметь и предфокал и зафокал.

meandr

Спасибо, доктор.
Жаль, что о телескопе Бредли подобного эпикриза нигде нет, да и насчет инструментов присутствующих сохраняется врачебная тайна.
Я так понял - жить с этим дальше можно, а любить ...

meandr

Вот последние новости от RainDog из Питера:
http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=14&t=2291&p=38338#p38331

Цитата: Rain Dog

Я вернулся домой...
Нашли как аппроксимировать точки эллипсом? Тривиальная задача: аппроксимация окружностью, а надо эллипсом. Интересно, что получиться.
Другой товарищ сделал фото с большой выдержкой, что видны окружности - по ним вообще ничего не понять. Нужны фото с короткой выдержкой через определённое время. Короткие выдержки нужны чтобы звёзды не размывались в эллипс, и можно было найти их центр.
Когда я фоткал выдержка была 3 секунды.
Сложил свои фотки, там все остальные звёзды видны, поинтересней вид получается, чем просто голые цифры. Свою звезду пометил ...

PS Кстати, выяснилось что у RainDog рефлектор с корректором комы. Тем самым вытаскивается еще один гвоздь, который забил Леонид в мои с RainDog наблюдения.

meandr

Потратил неделю на составление кое-каких программ и "автоматизированный" анализ данных от RainDog.
ВОт определенные мной координаты TYC 4629-37-1, на которую он указал:
1 045 274
2 061 281
3 078 286
4 094 291
5 111 294
6 128 297
7 145 298
8 162 298
9 179 297
10 196 295
11 213 292
12 230 287
13 246 282
14 262 275
15 277 268
16 292 259
17 306 250
18 320 239

Начал с определения масштаба.
ПОследнее положение TYC 4629-37-1 (320 239) .
Последнее положение ПОлярной (631 120).
Расстояние между ними в пикселях = sqrt((631-320)^2+(239-120)^2)=333.
Координаты на 2000г
TYC 4629-37-1 4ч42м46,2с 89*37'48,3"
Полярная 2ч31м48,7с 89*15'51"
Вычислил угол =1690".
Масштаб получился довольно крупный = 5,075" на пиксель (прошлый раз у RainDog было 1,215, почти в 4 раза мельче).
Далее разбиваю все 18 точек на 3 блока по 6 и по получающимся 20 комбинациям в каждом блоке вычисляю средний радиус трека и координаты центра. Например, для среднего блока с 7 по 12 получил (на первую колонку не смотрите, это просто код комбинации в блоке, все числа - с множителем 1000):

1.0e+003 * X Y R"

0.1230 0.1530 0.0080 1.4723
0.1240 0.1530 0.0070 1.4774
0.1250 0.1530 0.0060 1.4825
0.1260 0.1530 0.0290 1.3658
0.1340 0.1530 0.0060 1.4825
0.1350 0.1530 0.0040 1.4926
0.1360 0.1540 0.0360 1.3304
0.1450 0.1530 0.0030 1.4977
0.1460 0.1550 0.0480 1.2698
0.1560 0.1600 0.0800 1.1090
0.2340 0.1530 0.0050 1.4877
0.2350 0.1530 0.0030 1.4978
0.2360 0.1550 0.0410 1.3048
0.2450 0.1520 0.0010 1.5081
0.2460 0.1570 0.0560 1.2284
0.2560 0.1630 0.0930 1.0404
0.3450 0.1520 0.0000 1.5135
0.3460 0.1600 0.0690 1.1611
0.3560 0.1690 0.1110 0.9453
0.4560 0.1770 0.1390 0.7976

srednee =
1.0e+003 * X Y R"
0.2153 0.1566 0.0372 1.3232

Видно, что по радиусу получилась примерно тот же разброс, что и по моим измерениям Полярной "слепой камерой" до этого - как посчитал Леонид "при вероятности 95% погрешность измерения 250.5".
Положение центра сильно гуляет, особенно по Y - от 0 до 139 пикселя.
Поэтому взял "черезстрочную развертку" - из всех четных точек сделал два блока: 2-12 и 8-18.
ВОт что получилось:
1.0e+003 * X Y R"

0.1230 0.1610 0.0100 1.4660
0.1240 0.1550 0.0290 1.3650
0.1250 0.1550 0.0290 1.3650
0.1260 0.1540 0.0320 1.3489
0.1340 0.1520 0.0460 1.2789
0.1350 0.1540 0.0380 1.3205
0.1360 0.1540 0.0390 1.3157
0.1450 0.1550 0.0280 1.3697
0.1460 0.1540 0.0340 1.3394
0.1560 0.1540 0.0400 1.3110
0.2340 0.1510 0.0620 1.1976
0.2350 0.1540 0.0460 1.2801
0.2360 0.1540 0.0450 1.2850
0.2450 0.1550 0.0280 1.3702
0.2460 0.1540 0.0360 1.3295
0.2560 0.1540 0.0430 1.2949
0.3450 0.1530 0.0070 1.4772
0.3460 0.1520 0.0260 1.3807
0.3560 0.1540 0.0420 1.3008
0.4560 0.1570 0.0560 1.2284

srednee =
1.0e+003 * X Y R"
0.2153 0.1543 0.0358 1.3312
-----------------

1.0e+003 * X Y R"

0.1230 0.1570 0.0550 1.2336
0.1240 0.1560 0.0460 1.2794
0.1250 0.1560 0.0430 1.2946
0.1260 0.1560 0.0410 1.3048
0.1340 0.1540 0.0370 1.3254
0.1350 0.1540 0.0370 1.3254
0.1360 0.1540 0.0370 1.3254
0.1450 0.1540 0.0370 1.3254
0.1460 0.1540 0.0370 1.3254
0.1560 0.1540 0.0360 1.3304
0.2340 0.1510 0.0270 1.3791
0.2350 0.1510 0.0310 1.3591
0.2360 0.1520 0.0320 1.3533
0.2450 0.1530 0.0340 1.3424
0.2460 0.1530 0.0350 1.3374
0.2560 0.1530 0.0350 1.3374
0.3450 0.1540 0.0380 1.3212
0.3460 0.1540 0.0370 1.3261
0.3560 0.1540 0.0360 1.3309
0.4560 0.1530 0.0350 1.3377

srednee =
1.0e+003 * X Y R"
0.2153 0.1538 0.0373 1.3247

РАзброс меду отдельными вычислениями заметно уменьшился, а средние величины почти не изменились, что говорит о практической эффективности усреднения всех 20 сочетаний даже для "полной ахинеи" вначале при малом расстоянии между точками, несмотря на теоретические возражения Леонида о "зависимости" сочетаний.

Итого, получился радиус трека от 1323" (22'03") до 1331" (22'11").
Это хорошо в сравнении с координатами 2000г (полярное расстояние 22'12"), но вряд ли хорошо для текущих координат, которые пока найти не могу, потому что в Carte de Sel этой звезды нет, а другого эмулятора я пока не поставил.

Yvk

Цитата: meandr від 26 Вересня 2015, 14:05:11

16 292 279

Тут не то что-то.

meandr

Да, там должно быть 259 (как стоит в расчетах).
Спасибо, исправил.

Поставил СТеллариум, там эта TYC 4629-37-1 есть (хоть и без идентификатора).
На текущее время показывает координаты 5ч38м1с 89*38'56"
Судя по тому, что изменение даты на квартал и полгода дает изменения склонения порядка секунды, аберрация в координатах не учитывается. Нутация скорее всего тоже, потому что координаты почти совпадают с теми, которые дает калькулятор, "забракованный" Леонидом.
http://hea.iki.rssi.ru/AZT22/RUS/cgi-bin/c_prec1.htm
Зачем я Стеллу ставил ?
В общем, вопрос о текущих видимых координатах остается текущим, а "среднее" положение дает радиус 21'05", почти на минуту меньше, чем определено по фото.
Привожу расчитанный мной график изменеия радиуса трека (полярного расстояния) с учетом аберрации

Поскольку звезда почти на 6 часов, график по фазе противоположен известному графику для Гаммы Дракона, которая на 18 часов.
Для конца сентября должно быть максимальное отклонение ОТ Полюса (максимальный радиус треков).
Качественно вроде бы правильно, а о количестве пока есть повод спорить.

meandr

В полученной численной ряби отмечу тенденцию "элипсонутости", о которой писал RainDog.
Она заметнее всего по координате Y расчетного центра, которая в первой половине точек увеличивается от 10 до 56, а затем снова уменьшатся - до 36 пикселей.
Смещение в среднем на 30 пикселей, это соответствует 150"=2,5' - довольно много.
Это соответствует эллипсу, вытянутому вдоль оси Y
С чем это связано - пока не буду гадать, а обращусь к первому измерению RainDog от 22 августа.

Вот результат для первой половины четных точек 2-4-6-8-10-12
1.0e+003 * X Y R"
0.1230 0.6910 -0.0140 1.5361
0.1240 0.6660 0.0680 1.4321
0.1250 0.6580 0.0950 1.3980
0.1260 0.6520 0.1130 1.3749
0.1340 0.6530 0.1430 1.3413
0.1350 0.6530 0.1440 1.3401
0.1360 0.6510 0.1510 1.3313
0.1450 0.6530 0.1450 1.3390
0.1460 0.6510 0.1560 1.3257
0.1560 0.6500 0.1660 1.3139
0.2340 0.6500 0.2100 1.2600
0.2350 0.6540 0.1900 1.2847
0.2360 0.6540 0.1880 1.2871
0.2450 0.6550 0.1690 1.3098
0.2460 0.6540 0.1760 1.3012
0.2560 0.6540 0.1830 1.2930
0.3450 0.6530 0.1470 1.3366
0.3460 0.6520 0.1640 1.3159
0.3560 0.6540 0.1800 1.2969
0.4560 0.6570 0.1950 1.2782

srednee =
1.0e+003 * X Y R"
0.2153 0.6558 0.1485 1.3348

Вот результат для второй половины четных точек 8-10-12-14-16-18
1.0e+003 * X Y R"
0.1230 0.6570 0.1950 1.2782
0.1240 0.6560 0.1780 1.2989
0.1250 0.6550 0.1730 1.3050
0.1260 0.6550 0.1760 1.3014
0.1340 0.6510 0.1600 1.3209
0.1350 0.6520 0.1620 1.3185
0.1360 0.6530 0.1700 1.3087
0.1450 0.6530 0.1650 1.3148
0.1460 0.6550 0.1740 1.3038
0.1560 0.6580 0.1830 1.2928
0.2340 0.6450 0.1420 1.3442
0.2350 0.6470 0.1520 1.3318
0.2360 0.6500 0.1640 1.3168
0.2450 0.6500 0.1610 1.3204
0.2460 0.6540 0.1740 1.3041
0.2560 0.6600 0.1860 1.2885
0.3450 0.6550 0.1690 1.3093
0.3460 0.6600 0.1830 1.2913
0.3560 0.6670 0.1950 1.2749
0.4560 0.6750 0.2060 1.2584

srednee =
1.0e+003 * X Y R"
0.2153 0.6554 0.1734 1.3041

Тут тоже больше гуляет вертикальная координата центра треков, особенно в начале первого блока и в середине второго.
Думаю, это обусловлено тем, что RainDog старался так сориентировать камеру, чтобы поместить в нее наибольшую дугу трека - то есть звезда движется преимущественно по горизонтали, тогда ошибка в радиусе сказывается больше на вертикальное расстояние до центра.
С другой стороны, это может быть проявлением некоторого объективного внешнего процесса, например, флуктуация локальной рефракции.
Это можно проверить , повторив наблюдения той же звезды при другой ориентации камеры, либо взяв другую звезду на той же фото-сборке кадров (попробую это сделать для фото-сборки RainDog от 18 сентября).

Средний радиус треков в наблюдениях 22 авг. получился в двух блоках 1335" и 1304", еще среднее - 1320"=22'.
Чуть меньше, чем 18 сент., но все равно на 1 минуту больше, чем средний радиус по координатам без учета нутации и аберрации.
Такая стабильность результатов с разницей в месяц при разных установках и масштабах - уже хороший знак, говорящий об адекватности как процесса наблюдений (заслуга RainDog) так и методики обработки.
Вопрос о справочных текущих видимых координатах (apiarant) TYC4629-37-1 остается открытым (кто знает ответ ?).

meandr

Знакомый физматик на Сайтехе по моей личной просьбе согласился сделать анализ данных RainDog от 22.08 на предмет "элипсонутости". Вот его ответ

Цитувати

Данных маловато для определния эллипса. Наилучшее, что есть для уравнения
(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1
a= {984.353, 24.0866, {932.692, 1036.01}}
b= {875.759, 48.4079, {771.934, 979.584}}
x0={651.731, 0.573703, {650.501, 652.962}}
y0={371.06, 48.2464, {267.582, 474.539}}
Первое число - значение параметра, вторая - ошибка, третья - интервал конфиденциальности

Оказывается, задача аппроксимации эллипсом не такая уж тривиальная, как казалось.

Отмечу хорошее совпадение наших оценок по координате Х0=651.759 - у меня получилось 655 пикселя.
А вот Y существенно разнится - 371 против моих оценок от 148 до 173 (примерно 155).
Впрочем, не стоит упираться именно в это уравнение или параметры эллипса - они ведь все равно мало что скажут о ПРОЦЕССЕ, развернутом в пространстве и времени.
На мой взгляд, в моем анализе с выдачей переменных координат центра треков и радиуса больше информации к размышлениям.
Впрочем, большинство читателей наверняка считают окружность приемлемым идеалом суточного трека и усложнять эту модель не собираются:
"Адресованная другу ходит песенка по кругу, потому что круглая Земля..."
Так и ходит по Земному кругу "песня" об аберрации, сложенная 300 лет назад Бредли, несмотря на то, что ее простота исторически обернулась релятивистскими, комплексными, финслеровыми и проч. пространственно-временными заморочками.

meandr

Выше я предоставил все формальные подробности анализа данных RainDog (я надеюсь, что RainDog складывал исходные фото просто пиксель к пикселю, без "художественной обработки").
Это позволяет проверить каждый шаг, оценив его достоверность и погрешность (этим уже воспользовался Леонид, забив "гвозди" в мои собственные предыдущие наблюдения и метод обработки).

Процедура коллективного анализа фото М_М тоже вроде была прозрачная, но начинается она с фото, которое получено обработкой первичных кадров по неопределенным пока критериям. Поэтому и сделанные выводы могут "поплыть", если выяснится, что примененный М_М метод "центрирования", приемлемый и распространенный для получения высокохудожественных фото, окажется неприемлемый для утилитарной цели выяснения всех возможных причин, определяющих наблюдаемый суточный трек звезд.

Yvk

Стабильность результатов с разницей в месяц вы определили по одной и той же, самой первой, серии кадров. Сначала использовали выложенный кем-то столбик цифр, потом неизвестным образом получили свой столбик цифр по отмасштабированной в ~4 раза картинке, причём, взяв версию для предпросмотра, а не загруженный оригинал (с масштабом ~4"/пикс).

Насчёт самих результатов, почему бы не применить хотя бы метод наименьших квадратов ко всему набору первичных данных (18 исходных кадров в полном разрешении)?
Почему бы не сунуть исходные кадры в сервис типа nova.astrometry.net и не попробовать получить представление о дисторсии неизвестного сетапа с корректором? (А, ну да, там же подтасовка данных будет, драку ведь не заказывают)
Почему бы не поисследовать исходные данные на внесение неслучайной ошибки типа дрейфа по углу места за время съемки на какие-нибудь несчастные 5-10" ??

tlgleonid

Действительно, почему бы не применить метод наименьших квадратов, тем более, что большие погрешности вычисления радиуса по тройкам я уже продемонстрировал.
Кстати, если решить задачу правильно, то для столбика цифр из поста 224 получаем
Центр окружности: x=154.992, y=37.996, R=260.193, сигма=0.057. Если принять измеренный Вами масштаб (я не перепроверял!!!) 5.075 "/px, то R=1320.48", ошибка измерения 0.6"

meandr

Цитата: Yvk від 27 Вересня 2015, 22:14:47

Стабильность результатов с разницей в месяц вы определили по одной и той же, самой первой, серии кадров. Сначала использовали выложенный кем-то столбик цифр, потом неизвестным образом получили свой столбик цифр по отмасштабированной в ~4 раза картинке, причём, взяв версию для предпросмотра, а не загруженный оригинал (с масштабом ~4"/пикс).

Да, действительно, недоразумение получилось.
Я подумал, что RainDog провел новіе наблюдения, а от лишь "отформатировал" старые, от 22 августа.
А у Вас по загруженному оригиналу фото RainDog получается тот же столбик, которй ОН ЖЕ привел в начале ?

Цитувати

Насчёт самих результатов, почему бы не применить хотя бы метод наименьших квадратов ко всему набору первичных данных (18 исходных кадров в полном разрешении)?

Именно с такой просьбой я обратился к знакомому физматику на Сайтехе - о результате доложил выше.
У Вас есть что к этому результату добавить ?
Я со своей стороны могу заметить, что взятое за основу уравнение эллипса справедливо для его осей, параллельных осям координат, что в общем случае не выполняется (хотя по данны RainDog примерно так и получается).
В общем случае нужно "оптимизировать" еще и ориентацию осей эллипса, что еще более усложняет задачу, которая и без того оказвыается недоопределенной при 18 точках измерения.
В связи с этим я по-прежнему считаю, что мой "потроечный" метод обработки и проще, и информативнее (хотя и на его "автоматизацию" мне пришлось потратить неделю).

Цитувати

Почему бы не сунуть исходные кадры в сервис типа nova.astrometry.net и не попробовать получить представление о дисторсии неизвестного сетапа с корректором? (А, ну да, там же подтасовка данных будет, драку ведь не заказывают)

Леонид пишет, что у меня без корректора плохо, Вы пишете, что у RainDog с корректором не правильно ...
Я подожду, пока хотя бы М_М сделает анализ СВОЕГО сетапа и фото на дисторсию (или это не актуально лишь потому, что М_М получил подходящий результат ?).
Я понимаю, как можно определить дисторсию по фотографии образцового предмета (например миллиметровки, хотя и ее нужно иметь образцовой, без перекосов, как было уменя). Но пока не понимаю, как определить дисторсию по фотографии неизвестного исследуемого процесса ?

Цитувати

Почему бы не поисследовать исходные данные на внесение неслучайной ошибки типа дрейфа по углу места за время съемки на какие-нибудь несчастные 5-10" ??

Для этого нужно несколько сеансов наблюдений, а есть пока только один.

tlgleonid

По массиву

Цитувати

измерения 1 2 3 4 5
время: 21-40 22-00 22-27 22-45 23-06
Х 589 476 320 212 91
Y 191 188 197 214 244

x0=485.351 y0=1594.606
R=1407.165 sigma=0.153

meandr

Цитата: tlgleonid від 28 Вересня 2015, 13:19:09

Действительно, почему бы не применить метод наименьших квадратов, тем более, что большие погрешности вычисления радиуса по тройкам я уже продемонстрировал.
Кстати, если решить задачу правильно, то для столбика цифр из поста 224 получаем
Центр окружности: x=154.992, y=37.996, R=260.193, сигма=0.057. Если принять измеренный Вами масштаб (я не перепроверял!!!) 5.075 "/px, то R=1320.48", ошибка измерения 0.6"

Вот Вы применили метод наименьших квадратов (задав изначально вид искомой траектории - окружность) и получили результат, не так уж сильно отличающийся от моего "негодного".
У меня Х от 154 до 157, Y от 35 до 37, радиус от 1323" до 1331"
Отмечу также, что мой расчет по точкам, определенным в самом начале RainDog с помощю спецпрограммы и для указанного им масштаба вообще совпадает с Вашим реультатом - 1320"

Цитувати

...что говорит о практической эффективности усреднения всех 20 сочетаний даже для "полной ахинеи" вначале при малом расстоянии между точками, несмотря на теоретические возражения Леонида ...

С другой стороны, по-прежнему считаю, что мой метод анализа практически более объективен, потому что не привязан к какой-то конкретной наперед заданной модели трека, позволяет оценить текущий радиус кривизны и тем самым позволяет выявить реальные факторы, влияющие на трек (прежде всего флуктуации рефракции).

Так или иначе, у нас ОБОИХ получился радиус трека, на 1 минуту больший, чем положено для "средних" координат TYC4629-37-1 (видимые координаты apparent пока не определены).
Что будем с этим делать ?

meandr

Цитата: tlgleonid від 28 Вересня 2015, 13:50:29

По массиву
Цитувати
измерения 1 2 3 4 5
время: 21-40 22-00 22-27 22-45 23-06
Х 589 476 320 212 91
Y 191 188 197 214 244
x0=485.351 y0=1594.606
R=1407.165 sigma=0.153

Мой "потроечный" метод дает вот это:
1.0e+003 * X Y R"
0.1230 0.4900 1.7880 2.8417
0.1240 0.4920 1.7060 2.6961
0.1250 0.4930 1.6590 2.6127
0.1340 0.4850 1.6020 2.5127
0.1350 0.4850 1.5840 2.4809
0.1450 0.4830 1.5690 2.4546
0.2340 0.4750 1.5360 2.3940
0.2350 0.4750 1.5360 2.3940
0.2450 0.4750 1.5350 2.3923
0.3450 0.4750 1.5340 2.3904

srednee =
1.0e+003 * X Y R"
0.1845 0.4828 1.6049 2.5170

РАдиус у меня в секундах, у Вас в пикселях.
Масштаб 1,776" на пиксель
Ваши 1407,165х1,776=2499,125"
на 17" секунд меньше, чем у меня.

Напомню, что здесь речь о моих наблюдениях ПОлярной 1.09.15.
CDC дает текущие видимые координаты ПОлярной 2ч52м29,83с 89*19'87.3"
т.е. радиус трека должен быть 40'3"=2403"
Как по Вашим, так и по моим расчетам радиус видимого трека почти на 2,5 минуты больше предписанного.
Я не настаиваю на достоверности такого результата (камера была "слепая", Полярная передержанная и "пухлая" и т.п.) - я лишь "обкатывал" методику эксперимента.
Уже неделю осваиваю QHY5 - вот об этом разговор впереди, когда закончим с наблюдениями RainDog.

tlgleonid

Цитата: meandr від 28 Вересня 2015, 14:04:22

что говорит о практической эффективности усреднения всех 20 сочетаний даже для "полной ахинеи" вначале при малом расстоянии между точками, несмотря на теоретические возражения Леонида ...

2 пикселя ошибки при таком масштабе уже 10", что немало. Так что лучше все-таки использовать более грамотные методы.

Цитата: meandr від 28 Вересня 2015, 14:04:22

С другой стороны, по-прежнему считаю, что мой метод анализа практически более объективен, потому что не привязан к какой-то конкретной наперед заданной модели трека, позволяет оценить текущий радиус кривизны и тем самым позволяет выявить реальные факторы, влияющие на трек (прежде всего флуктуации рефракции).

Анализировать изменения радиуса кривизны можно, когда это изменение будет существенно больше погрешности. А погрешность определения радиуса по трем точкам, особенно близкорасположенным, очень высокая.

Цитата: meandr від 28 Вересня 2015, 14:04:22

Что будем с этим делать ?

Немного меньше (если я правильно отождествил звезду, то ее склонение +89g38'47.4") - 48". Что повлияло на результат, сказать трудно. Нужно поисследовать другие звезды на кадре с другими часовыми углами, а еще крайне желательно мерять поточнее и учесть дисторсию (в том же IzmCCD). Естественно, что нужно полностью исключить любые подвижки камеры. Изменение положения даже на 2"-3" может сильно повлиять на результат.

Yvk

Цитата: meandr від 28 Вересня 2015, 14:04:22

Так или иначе, у нас ОБОИХ получился радиус трека, на 1 минуту больший, чем положено для "средних" координат TYC4629-37-1 (видимые координаты apparent пока не определены).
Что будем с этим делать ?

Делать Землю плоской? Отменять скорость света?

Скорей всего вы не скачали и не установили каталог Tycho2 для Cartes du Ciel, потому звезды нет. Там отдельный файл для установки.
Разница в радиусе порядка 18"-28", в зависимости учитывать или нет "outliers".

Дисторсию можно было бы поисследовать глядя на размер ошибки по отождествленным astrometry.net звездам в разных углах и центре кадра.
Опять же, интересно было бы просчитать радиус для других звезд. Или еще лучше, применить метод наименьших квадратов к общей функции ошибки, зависящей от координат центра вращения, выписанной сразу для нескольких звезд. Т.е. не усреднять отдельно полученные координаты, а сразу решать с учётом N звезд. Это было бы чем-то похоже на то что у М_М.
Для всех доп. исследований нужны хотя бы 18 исходных кадров.

Дрейф по углу места можно искусственно ввести в данные и смотреть как это повлияет на насчитанный радиус. Исследовать на этот предмет изначальный сетап уже не выйдет, но можно исследовать какой-то другой по земному источнику чтобы понимать есть вообще тот дрейф или нет.

M_M

А кто мешает измерять центр вращения по двум фотографиям вместо трех?

И по нескольким соседним парам построить смещение центра вращения по времени.

Графический метод легко перекладывается на вычислительный, приведен только для иллюстрации.

Yvk

Погрешности?

Новини:

Автор Тема: наблюдение явления звездной аберрации (Прочитано 26935 раз)